СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ

В числе сотни наиболее выдающихся математиков 15-20  веков почетное место принадлежит женщине это — София Ковалевская. София Ковалевская родилась 15 января 1850 года.

Женщины в царской России были лишены права получать высшее образование, они не могли поступать в высшие учебные заведения. Поэтому Ковалевская встретила на своем пути к научной карьере большие препятствия. Она не смогла поступить в Московский университет и начала изучать математику частным образом, так как именно в этой отрасли знаний уже с ранних лет отличалась большими способностями. После этого она выехала в Германию и только там, в Гейдельбергском университете, могла слушать курс математики и физики. Позднее она переехала в Берлин и там обратила на себя внимание выдающегося математика Вейерштрасса. Восхищенный ее способностями, Вейерштрасс стал давать ей частные уроки. Они совместно обсуждали многие научные проблемы, главным образом касающиеся неевклидовой геометрии. Позже Вейерштрасс говорил, что у него было очень немного учеников, которые могли бы равняться способностями, прилежанием, и любовью к науке с Ковалевской. В это время Ковалевская написала три работы, из которых каждая, по мнению Вейерштрасса, была вполне достаточна для присуждения Ковалевской докторской степени. Это работы: „Некоторые данные к теории уравнений в частных производных", „Некоторые данные и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна" и „О приведении некоторых Абелевых интегралов к интегралам эллиптическим". За эти работы Ковалевской было присвоено звание доктора философии с отличием. Еще и теперь результаты первого из этих трудов приводятся в учебниках математического анализа под наименованием задачи Коши-Ковалевской. Она упростила доказательство Коши и придала теореме окончательную форму и, что важнее всего, обобщила результат на систему дифференциальных частных уравнений.

После возвращения в Россию Ковалевская поддерживала оживленные контакты с учеными: Чебышевым, Менделеевым, Столетовым и шведским основателем „Acta Mathematica" математиком Миттаг-Лефлером, благодаря которому в 1883 году была назначена заведующей кафедрой математики Стокгольмского университета. Она была очень рада этому назначению, потому что, по ее собственным словам „функции профессора содержат в себе что-то благородное. Не говоря уже о большом значении, какое мне лично придают обязанности профессора, я была бы очень счастлива, если бы могла пробить новую дорогу для женщин…"

Назначение женщины профессором вызвало крайнее возмущение среди консервативных университетских круг

     МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ ОСТРОГРАДСКИЙ

Одно из почетных мест в истории математики принадлежит русскому ученому Михаилу Васильевичу Остроградскому. Большие способности, прекрасное математическое и естественное образование позволили ему добиться великолепных и значительных результатов в различных отраслях математики и механики. Остроградский был широко известным ученым и за пределами своей страны. Об этом красноречиво свидетельствует то, что он был членом Туринской, Петербургской , Римской, Американской и Французской академий наук. 

Слава этого ученого в России была столь велика, что родители, желая поощрить молодых людей к учению, убеждали их словами: „учись, и будешь, как Остроградский". Михаил Остроградский родился в 1801 году в семье богатого помещика Полтавской губернии. Ему не удалось окончить гимназию, потому что отец вообразил себе, что столь атлетически сложенный молодой человек должен обязательно посвятить себя военному делу.В 15 летнем возрасте молодой Остроградский выехал с отцом в Петербург, чтобы записаться в гвардейский полк. В дороге, под влиянием усиленных просьб семьи, отец Остроградского изменил намерение. Молодой Михаил поступил в Харьковский университет. Сначала Михаил учился посредственно, потому что сам мечтал о карьере офицера. И только тогда, когда он поселился на квартире у профессора математики Павловского, то под его влиянием заинтересовался наукой и вскоре оказался одним из лучших студентов, в особенности, по математике.

В 1820 году, после того как он сдал все экзамены с великолепным результатом, университетские власти отказались выдать Остроградскому диплом, мотивируя свое решение политической неблагонадежностью молодого 101 студента. Остроградский выехал в Париж и там посещал лекции Ампера, Коши, Лапласа, Пуассона и других. Вскоре за вычисление особо трудных интегралов получил от Коши специальную похвалу. В 1825 году Остроградский представил Французской академии работу о распространении волн на поверхности жидкости. В этом же году он начал свою педагогическую работу в Коллеже имени Генриха Г.У. В 1828 году Остроградский вернулся в Россию и стал преподавать математику в Главном педагогическом институте, Морском корпусе и в Михайловском артиллерийском училище. Лекции Остроградского всегда были тщательно подготовлены. Для подготовки к чтению лекций он пользовался новейшими достижениями французских математиков, еще не известных в России.

Остроградский был одним из основателей Петербургской школы математиков. Он напечатал много работ по теоретической механике, математической физике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей. Получил дифференциальное уравнение распространения тепла в жидкостях и твердых телах, нашел формулу преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности, известного всем студентам как интеграл Остроградского. Ввел понятие сопряженного дифференциального оператора. В работе „О преобразовании переменных в кратных интегралах" доказал формулу преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах. Доказательства Остроградского приводятся теперь во всех учебниках высшей математики. Критерием важности математических работ Остроградский считал возможность их практического применения. Он занимался статистическими методами вычисления браковки, с целью облегчить работы по проверке товаров, поставляемых армии. Умер Остроградский внезапно в 1861 году в Полтаве, по пути из дома в Петербург.

                НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ

Первым человеком, отважившимся выступить в математику  с совершенно новой методикой, отличной от Евклидовой теорией геометрии, был русский математик Николай Иванович Лобачевский. Тем самым он положил начало новой эпохе в этом разделе математики, завоевав себе почетное звание „Коперника геометрии".

Родился Лобачевский в Казани 20 ноября 1792 года. Его отец, был чиновник, жившим в Нижнем Новгороде умер вскоре после рождения Николая. Лобачевский вместе со своими двумя братьями закончил Казанскую гимназию только лишь благодаря беззаветной жертвенности своей матери. После окончания гимназии он поступил в ново организованный Казанский университет, где в то время в большинстве случаев преподавателями состояли ученые, приглашенные из разных стран Европы.

Еще будучи студентом первого курса, молодой Лобачевский обратил на себя внимание профессора Бартельса, который взялся лично руководить обучением необыкновенно способного студента. Это Лобачевскому было очень необходимо, так как своим вольнодумством и многочисленными шалостями он часто вызывал неудовольствие университетских властей. Мнение Бартельса о том, что „…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…", представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета. Лобачевский закончил университет в 1811 году и остался в нем в качестве ассистента Бартельса. Спустя три года он был назначен адъюнктом. Он хотел в это время издать свою первую работу под заглавием „Геометрия", однако работа пролежала а архиве больше семидесяти лет, потому что никто из членов Академии не мог ее понять. В 1816 году Лобачевскому присвоили звание профессора.

На протяжении 1829—1840 годов Николай Иванович Лобачевский опубликовал несколько работ, в частности, „Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных". В этой работе он принял знаменитую аксиому, противоречащую аксиоме Евклида, а именно: через данную точку, лежащую на одной и той же плоскости, что и данная прямая, можно провести бесконечное количество прямых, параллельных данной. Прямые входят в угол, стороны которые Лобачевский назвал прямыми параллельными данной. Аксиома же Евклида гласит, что через такую точку можно провести только одну параллельную прямую. Геометрия Лобачевского представляет собой величайшее открытие в математике. Он доказал, что могут существовать различные теории геометрии, отличные от Евклидовой и не противоречащие друг другу. Однако, современные Лобачевскому ученые не обратили внимания на эту выдающуюся работу. Наоборот, Лобачевский встретился с колкостями со стороны лиц, не понимающих новой математической теории. Не обескураженный неудачей Лобачевский начал борьбу за триумф своих идей и в ряде работ многократно и по-разному обосновал неевклидову геометрию, и показал пример использования ее в интегральном исчислении. И все же его идея нашла полное признание и применение как в математике, так и в физике только лишь через много лет после его смерти. В физике, например, закон суммирования скоростей в теории относительности основан на методе суммирования отрезков, предложенном Лобачевским. Лобачевский был избран деканом физико-математического факультета университета и находился на этом посту в течение пяти лет. Кроме того, на протяжении десяти лет он работал в качестве университетского библиотекаря. Лобачевский основал в университете физический кабинет и астрономическую обсерваторию. По его инициативе были изданы „Учебные записки Казанского университета". В 1827 году Лобачевский был избран ректором университета и на этом посту находился непрерывно двадцать лет. Он организовал университет и основал университетскую клинику. Чтобы лично наблюдать за строительством здания университета, он изучил архитектурное дело. Лобачевский всю свою жизнь трудился над разработкой своей теории геометрии, но занимался и другими разделами математики. В частности, он разработал метод приблизительного решения алгебраических уравнений и его порядка. Занимался Лобачевский также и теорией вероятностей.

В 1846 году исполнилось 30 лет работы Лобачевского на посту руководителя кафедры, и, в соответствии с действовавшими тогда в России правилами, он должен был уйти с этого поста. Но Сенат университета, учитывая его заслуги, единогласно решил оставить его на кафедре. Спустя несколько лет Лобачевский потерял зрение и свою последнюю работу „Пангеометрия" диктовал. Николай Иванович Лобачевский умер в 1856 году в Казане с верой в то, что его работа будет понята и продолжена учеными будущих поколений.

                   ОГЮСГЕН ЛУИ КОШИ

Коши родился 21 августа 1789 года в Париже в семье юриста. День его рождения почти совпал с началом Великой французской буржуазной революции. После окончания в 1807 году Политехнической школы ив 1810 году Школы строительства дорог и мостов он, по назначению правительства, работал в качестве инженера строительства морских портов. По-видимому, тогда он посвящал много времени королеве наук — математике, так как уже в 1811 году представил академии наук в Париже работу по теории многогранников, обратившую на него внимание парижских учёных.

Коши довольно быстро приобрел известность и достиг высокого ученого звания члена академии наук (1816 г.). Он преподавал в College de France, в Сорбонне, в Ecole Polytechnique. Членом Академии он стал на основе конкурсной работы „О распространении волн на поверхности жидкости". В 1830 году, после июльской революции, Коши отказался присягнуть новому правительству Франции и уехал вместе с семьей заграницу. Сначала он жил в Швейцарии, потом два года в Турине, где возглавлял кафедру математической физики, которую сам же основал. В 1833 году выехал в Прагу и в течение пяти лет занимался там воспитанием сына императора Карла X, за что получил в награду титул барона. После возвращения во Францию в 1838 году, ему вернули все прежние титулы. По отношению к Коши было сделано исключение: ему разрешили вести педагогическую деятельность без присяги на верность правительству.

Коши написал свыше 800 трудов. Этому благоприятствовала не только трудолюбивость Коши и гениальность его ума, но и внимание к его работам со стороны современников.

В богатом научном наследии Коши, есть работы различного типа из разных отделов математики. В них он представил результаты своих собственных исследований, отчеты о работах, присылаемых в Академию, и результаты дидактической деятельности — превосходные учебники математического анализа, которые стали образцом научного мышления для последующих поколений математиков.

Работы Коши посвящены анализу, геометрии, теории чисел и математической физике. Например, в алгебре Коши принадлежит прекрасное доказательство основной теоремы; в теории чисел Коши доказал, что любое натуральное число является угловым числом, или может быть представлено суммой не больше чем п чисел угловых; в математической физике ему принадлежит обобщенное математическое понятие деформации и упругого напряжения. В работах по теории упругости он рассматривал тело как сплошную среду и оперировал напряжением и деформацией, относимой к каждой точке.

Особым и доминирующим разделом научного творчества Коши является математический анализ, в частности, проблемы функций комплексного переменного и теория дифференциальных уравнений. Заслугой Коши является собрание и уточнение богатого наследия математиков XVIII столетия. Он последовательно пользовался понятием предела и введенным им самим понятием непрерывности функций. Еще и теперь математики всего мира пользуются такими понятиями, как -„предел функции Коши", „непрерывность функции по Коши", „произведение рядов по Коши", „признак сходимости рядов по Коши", „метод Коши" (интегрирование дифференциальных уравнений), „остаток Коши", „теорема Коши (и Пеано) о существовании решения дифференциального уравнения «Коши проблемы»"- одной из так называемых «краевых задач»", „Коши интегральная теорема", „интеграл Коши", „неравенство Коши".

В истории дифференциального и интегрального исчисления (в их широком понимании), и тем самым вообще в истории математики, Коши занял выдающееся место. В работах по оптике Коши дал математическую разработку теории Френеля и теории дисперсии. Коши жил в интересный исторический период Франции, сам он был монархистом. Был одновременно сторонником воспитания молодежи в католическом духе.

                   БЛЕЗ ПАСКАЛЬ

Знаменитый французский математик, физик и философ Б лез Паскаль родился 19 июня 1623 года в городе Клермон-Ферран. Уже в детстве Паскаль отличался необыкновенными способностями. Поэтому его отец, человек образованный, желая облегчить сыну учение, переехал в Париж. Нет никакого сомнения, что интерес молодого Паскаля к точным наукам возник под влиянием присутствия его на ученых собраниях, организуемых его отцом. В частности, на этих собраниях неоднократно рассматривались математические проблемы.

Несмотря на то, что спустя некоторое время отец, опасаясь вредного влияния умственной перегрузки на способности сына, запретил ему посещать эти собрания и пользоваться литературой по математике, двенадцатилетний Блез Паскаль стал автором многих теорем евклидовой геометрии. С этого времени он получил возможность беспрепятственно заниматься математикой. Результатов долго ждать не пришлось. Всего лишь в возрасте шестнадцати лет Паскаль написал трактат „Опыт теории конических сечений". Тогда же он изобрел автоматические счеты для выполнения четырех арифметических действий. Паскаль интересовался не только геометрией, он написал ряд работ по теоретической арифметике и алгебре. Паскаль нашел способ вычисления биноминальных коэффициентов, заключающийся в следующем: при разложении бинома Ньютона п-ой степени коэффициенты располагаются внутри так называемого арифметического треугольника, в котором каждое число является суммой двух чисел, находящихся непосредственно над ним, с обеих его сторон. Этому вопросу Паскаль посвятил специальный труд, появившийся в свет уже после его смерти. Арифметический треугольник этого типа часто называют треугольником Паскаля. Следует заметить, что этот треугольник был известен (начальные строки) в Китае уже вначале XIV века.

Паскаль работал также над созданием основ теории вероятностей и, частично, дифференциального исчисления. Паскаль известен не только как корифей математических знаний; ему принадлежат также важные труды по физике и философии. В своих работах по физике Паскаль подтвердил предположение Э. Торри-челли о том, что давление воздуха на вершинах гор меньше, чем у подножия. Это предположение было практически проверено его шурином. Открытие этого факта имело большое значение для метеорологии. Кроме того, Паскаль открыл закон, получивший его имя (закон Паскаля), о том, что давление на поверхность жидкости передается равномерно внутри жидкости во всех направлениях.

В философии Паскаль был сторонником янсенизма — реформаторского философского течения среди французских католиков, направленного, в основном, против ордена иезуитов и осужденного римскими папами. Из философских произведений Паскаля наибольшую известность получил трактат „Мысли", который до сих пор, наряду с „Откровениями святого Августина", считается классическим произведением религиозной литературы. Паскаль был человеком слабого здоровья, почти всю свою жизнь он болел. В 1646 году его разбил паралич, он потерял способность ходить и жил в уединении. Вел аскетический образ жизни.

                          РЕНЕ ДЕКАРТ

Рене Декарт больше известен как великий философ, чем математик. Но именно он был пионером современной математики, и его заслуги в этой области столь велики, что он по справедливости входит в число великих математиков современности.

О жизни Декарта, известного также под латинизированным именем Картезия (отсюда картезианство), мы знаем немного. Родился Декарт во Франции, в небольшом городке Лауэ, в департаменте Турень. После окончания иезуитского коллежа для сыновой аристократических семейств, он по примеру своего брата стал изучать правоведение. В 22–летнем возрасте уехал из Франции и в качестве офицера–добровольца служил в войсках разных военачальников, участвовавших в тринадцатилетней войне. Во время войны ему приходилось бывать в Австрии, Венгрии и на территории нынешней Чехословакии. в своем философском учении  Декарт развивал идею о всемогуществе человеческого разума, и поэтому преследовался католической церковью. Желая найти убежище для спокойной работы по философии и математике, которыми он интересовался с детства, в 1629 Декарт году поселился в Голландии, где прожил почти до конца жизни. В одном из писем Декарт так описывал свое пребывание в Голландии: „Здесь все, кроме меня, так заняты своими делами и доходами, что можно прожить всю жизнь, и никто вами не заинтересуется… В какой другой стране можно пользоваться большей свободой, где можно спать с большим спокойствием, чем здесь, где яд, предательство, клевета распространены значительно меньше, чем в других странах…"

Все крупные произведения Декарта по философии, математике, физике, космологии и физиологии написаны им в Голландии.

Математические труды Декарта собраны в его книге „Геометрия" (1637). В „Геометрии" Декарт дал основы аналитической геометрии и алгебры. Декарт первый ввел в математику понятие переменной функции. Он обратил

внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению. Он разделил кривые, заданные алгебраическим уравнением, на классы в зависимости от наибольшей степени неизвестной величины в уравнении. 

Декарт положил начало исследованию алгебраических уравнений. В частности, он установил, что число действительных и мнимых корней алгебраического уравнения равняется степени неизвестного. Это является важнейшей теоремой алгебры, доказанной значительно позднее Гауссом. 

Позднее, на основе математических достижений Декарта, благодаря Лейбницу и Ньютону, были разработаны принципы дифференциального исчисления. В физике Декарт открыл законы отражения и деформации волн и объяснил причины появления радуги. Несмотря на то, что в области аналитической геометрии Декарт продвинулся не очень далеко, его труды оказали

решающее влияние на дальнейшее развитие математики. На протяжении 150 лет математика развивалась путями, предначертанными Декартом.

 Карл Фридрих Гаусс

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) — немецкий математик, астроном, геодезист и физик.

В детстве его учителя  называли  вундеркиндом, мальчик отличался большими способностями в учебе, его успехи превосходили  сверстников  в изучении точных наук. Один из его учителей, Мартин Бартельс, оценил научный потенциал Карла Фридриха и помог ему получить дальнейшее образование. В 1795 году юный Гаусс успешно окончил колледж и поступил в Геттингенский университет. Во время дальнейшего обучения в университете молодой человек проявлял необыкновенные способности в изучении, как точных наук, так и иностранных языков.

Одним из первых громких успехов Карла Фридриха Гаусса было доказательство построения при помощи циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. В университете в 1801 году преуспевающий в математике студент закончил свою первую серьезную работу под названием «Арифметические исследования».

С именем Гаусса также связана основная теорема алгебры, согласно которой число корней многочлена (действительных и комплексных) равно степени многочлена (при подсчете числа корней кратный корень учитывается столько раз, какова его степень). Первое доказательство основной теоремы алгебры Гаусс дал в 1799, а позднее предложил еще несколько доказательств.

Гаусс умер в 1855 г. в Гёттингене, Ганновер (ныне – Нижняя Саксония в Германии). Тело его было кремировано и захоронено в Альбанифридхофе. Согласно результатам изучения его мозга Рудольфом Вагнером, мозг Гаусса имел массу 1.492 г и площадь сечения мозга 219.588 мм² (34.362 квадратных дюйма), что научно доказывает, что Гаусс был гением.

                                                            Автор -  неизвестно  , материал редактирован essaysonhistory.ucoz.ru